เดิมนักเรียนไปเรียนร่วมที่บ้านหนองหิน ตำบลศิลา อำเภอเมือง จังหวัดขอนแก่น พ.ศ. 2498 ผู้ใหญ่บ้านและชาวบ้านโกทาได้แบ่งที่ดินสาธารณะจำนวน 12 ไร่ 1 งาน 78 ตารางวา ซึ่งเป็นที่วัดแก่ทางโรงเรียนเพื่อปลูกสร้างอาคารเรียนชั่วคราว สิ้นเงิน 18,116.65 บาท (หนึ่งหมื่นแปดพันหนึ่งร้อยสิบหกบาทหกสิบห้าสตางค์ถ้วน) โดยไม่ใช้งบประมาณแต่อย่างไร และได้ย้ายนักเรียนจากบ้านหนองหินเมือวันที่ 13 พฤษภาคม .ศ. 2498 เป็นโรงเรียนสาขา
เมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2498 ทางราชการได้อนุญาตให้เป็นโรงเรียนเอกเทศถาวร และตั้งชื่อว่า “โรงเรียนบ้านโกทา” เปิดทำการสอนตั้งแต่ ป.1 - ป.4
พ.ศ. 2505 คณะครู ผู้ใหญ่บ้าน ชาวบ้านโกทา และพ่อค้ายาจังหวัดขอนแก่นและกรุงเทพมหานครได้ร่วมกันทำบุญกฐินสามัคคี เพื่อหาทุนสมทบชาวบ้านสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ แบบ ป.1ขนาด 4 ห้องเรียน พร้อมห้องพักครูสิ้นเงิน 101,110 บาท (หนึ่งแสนหนึ่งพันหนึ่งร้อยสิบบาทถ้วน) โดยไม่อาศัยงบประมารแต่อย่างใด และตั้งชื่อใหม่ว่า “ โรงเรียนบ้านโกทาเภสัชวณิชวิทยาคาร”
คณะครูชาวบ้านโกทาได้ร่วมมือกันหาทุนต่อเติมอาคารเรียนอีก 4 ห้องเรียน รวมเป็น 8 ห้องเรียน และขยายการศึกษาออกไปอีกจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 จนกระทั่งปี พ.ศ. 2522 จึงยกเลิกภาคบังคับ 7 ปี เหลือ 6 ปี และทางราชการได้จัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์แบบ จังหวัด 1 หลัง
พ.ศ. 2528 ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 103 ขนาด 4 ห้องเรียน เป็นเงิน 680,000 บาท (หกแสนแปดหมื่นบาทถ้วน) ใช้เป็นอาคารเรียนและศูนย์วิชาการกลุ่ม
พ.ศ. 2530 นายศุภร ผาบุญมา อาจารย์ได้ขอเปิดชั้นเด็กเล็กจำนวน 2 ห้องเรียน
พ.ศ. 2530 ได้รับงบประมาณสร้างห้องส้วม แบบ สปช 601/26 จำนวน 1 หลัง 4 ที่ และสนามวอลเล่ย์บอลแบบ พ.1 จำนวน 1 สนาม
พ.ศ. 2533 หลังจากนายคำดี จุลโสม เกษียณอายุราชการ ทางราชการได้ส่งตัวนายวีระ แก้วเหง้า มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่แทน
ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียน สปช.105 ขนาด 4 ห้องเรียน 2 ชั้น เป็นเงิน 1,600,000 บาท และสร้างถังเก็บน้ำ ฝ.33 เป็นเงิน 80,000 บาท เปิดป้ายอาคารเรียนเมื่อวันที่ 12 กรกฎาคม 2534 โดย นายสวัสดิ์ จันทหาร ชาวบ้านได้ติดตั้งพัดลม ป้ายนิเทศ 12 ชุด รวมทั้งเดินสายไฟคระครู ชาวบ้านได้ล้อมรั้วลวดหนามพร้อมเสาคอนกรีต 400 เมตร ขุดบ่อเพิ่มเติมเป็นเงินทั้งสิ้น 68,000 สร้างสนามตะกร้อคอนกรีต 8,000 บาท ติดตั้งระบบจ่ายน้ำในการเกษตร
วันที่ 3 พฤศจิกายน 2551 พ.อ.อ. สุชาติ เอี่ยมปุ่น ได้ย้ายมาปฏิบัติหน้าที่ในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโกทา ตามคำสั่งสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาขอนแก่น เขต 1 ที่ 611/2551 เรื่องการย้ายและแต่งตั้งข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา เป็นผู้บริหารลำดับที่ 9 วันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553 นายรณชิต จุฑะกนก ได้มาปฏิบัติหน้าที่ในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโกทา เป็นผู้บริหารโรงเรียนลำดับที่ 10 ต่อมานายศักดิ์ชัย บุญน้อม ได้ย้ายมาปฏิบัติหน้าที่ในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโกทา ตามคำสั่งสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาขอนแก่น เขต ๑ ที่668/2516 เรื่องการย้ายและแต่งตั้งข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา ลงวันที่ 9 สิงหาคม 2561 เป็นผู้บริหารลำดับที่ ๑๑ คนปัจจุบัน